如圖,在半徑為5的中,將劣弧沿弦翻折,使摺疊後的恰好與、相切,則劣弧的長為( )A. ...
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問題詳情:
如圖,在半徑為5的中,將劣弧沿弦翻折,使摺疊後的恰好與、相切,則劣弧的長為( )
A. B. C. D.
【回答】
B
【解析】
如圖畫出摺疊後所在的⊙O',連O'B,O'A,根據題意可得O'B⊥OB、O'A⊥OA,且OB=OA=O'B=O'A,得到四邊形O'BOA是正方形,即∠O=90°,最後根據弧長公式計算即可.
【詳解】
解:如圖:畫出摺疊後所在的⊙O',連O'B,O'A
∵恰好與、相切
∴O'B⊥OB、O'A⊥OA
∵OB=OA=O'B=O'A,
∴四邊形O'BOA是正方形
∴∠O=90°
∴劣弧的長為.
故*為B.
【點睛】
本題考查了摺疊的*質、正方形的判定與*質、弧長公式等知識點,其中掌握弧長公式和摺疊的*質是解答本題的關鍵.
知識點:弧長和扇形面積
題型:選擇題