某市舉行“中學生詩詞大賽”海選，規定：成績大於或等於分的具有參賽資格，某校有名學生參加了海選，所有學生的成績均...
來源：國語幫 1.44W
問題詳情：
某市舉行“中學生詩詞大賽”海選，規定：成績大於或等於
分的具有參賽資格，某校有
名學生參加了海選，所有學生的成績均在區間
內，其頻率分佈直方圖如圖：
（Ⅰ）求獲得參賽資格的人數；
（Ⅱ）若大賽分初賽和複賽，在初賽中每人最多有
次選題答題的機會，累計答對
題或答錯
題即終止，答對
題者方可參加複賽。若參賽者答對每一個問題的概率都相同，並且相互之間沒有影響，已知他連續兩次答錯的概率為
，求*在初賽中答題個數
的分佈列及數學期望
？
【回答】
解：（1）由題意知
之間的頻率為:
∴獲得參賽資格的人數為
……………….5分
（2）設*答對每一個問題的概率為
, 則
解得：
*在初賽中答題個數
的所有值為
…………7分
…………10分
故
的分佈列為：
∴數學期望
…………….12分
知識點：統計
題型：解答題
