(2012年高考(浙*理))設a,b是兩個非零向量. ( )A.若|a+b|=|a|-|b|,則a⊥bB.若...
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問題詳情:
(2012年高考(浙*理))設a,b是兩個非零向量. ( )
A.若|a+b|=|a|-|b|,則a⊥b
B.若a⊥b,則|a+b|=|a|-|b|
C.若|a+b|=|a|-|b|,則存在實數λ,使得a=λb
D.若存在實數λ,使得a=λb,則|a+b|=|a|-|b|
【回答】
C
【解析】利用排除法可得選項C是正確的,∵|a+b|=|a|-|b|,則a,b共線,即存在實
數λ,使得a=λb.如選項A:|a+b|=|a|-|b|時,a,b可為異向的共線向量;選項B:若a⊥b,由正方形得|a+b|=|a|-|b|不成立;選項D:若存在實數λ,使得a=λb,a,b可為同向的共線向量,此時顯然|a+b|=|a|-|b|不成立.
知識點:平面向量
題型:選擇題