(2012年高考(遼寧理))已知兩個非零向量a,b滿足|a+b|=|ab|,則下面結論正確的是 ( ...
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問題詳情:
(2012年高考(遼寧理))已知兩個非零向量a,b滿足|a+b|=|ab|,則下面結論正確的是 ( )
A.a∥b B.a⊥b
C.{0,1,3} D.a+b=ab
【回答】
B
【解析一】由|a+b|=|ab|,平方可得ab=0, 所以a⊥b,故選B
【解析二】根據向量加法、減法的幾何意義可知|a+b|與|ab|分別為以向量a,b為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長,因為|a+b|=|ab|,所以該平行四邊形為矩形,所以a⊥b,故選B
【點評】本題主要考查平面向量的運算、幾何意義以及向量的位置關係,屬於容易題.解析一是利用向量的運算來解,解析二是利用了向量運算的幾何意義來解.
知識點:平面向量
題型:選擇題