如圖所示，*、乙兩個實心均勻正方體分別放在水平地面上，他們對地面的壓強相等．若在兩個正方體的上部，沿水平方向分...
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問題詳情：
如圖所示，*、乙兩個實心均勻正方體分別放在水平地面上，他們對地面的壓強相等．若在兩個正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，則*、乙對地面壓力的變化量為△F*、△F乙，對地面壓強變化量為△P*、△P乙，剩餘部分對地面壓力位F′*、F′乙，剩餘部分對地面壓強為P′*，P′乙，下列書法正確的是（ ）
A．F′*可能大於F′乙 B． P′*可能小於P′乙
C．△F*一定大於△F乙 D． △P*可能小於△P乙
【回答】
ACD解：
A、設*邊長為a，乙邊長為b，則由圖可知a＞b，兩物體對地面的壓強相等，即
=
；
化簡得：ρ*a=ρ乙b；
截去相等高度後，*的體積仍大於乙的體積；
兩物體剩餘質量m*=ρ*a2（a﹣h），m乙=ρ乙b2（b﹣h），
=
；
即剩餘部分質量*的質量大於乙的質量；
而F=G=mg，
所以剩餘部分*的壓力F′*大於乙的壓力F′乙；此選項正確；
B、由p=得：
兩物體剩餘部分對地面的壓強p′*=
=ρ*（a﹣h）g；
p′乙=
=ρ乙（b﹣h）g；
=
=
=
；
即剩餘部分*對地面的壓強p′*大於乙對地面的壓強p′乙，此選項錯誤；
C、截去相等高度h後，
*減少的質量為△m*=ρ*a2h，
乙減少的質量為△m乙=ρ乙b2h，
*減少的壓力為△F*=△G*=△m*g=ρ*a2hg，
乙減少的壓力為△F乙=△G乙=△m乙g=ρ乙b2hg，
=
=
=
×＞1，
所以*對地面壓力的變化量為△F*一定大於乙對地面壓力的變化量△F乙，此選項正確；
D、截去相等高度h後，
*減少的壓強為△p*=ρ*gh，
乙減少的壓強為△p乙=ρ乙gh，
已知ρ*＜ρ乙，
所以△p*＜△p乙．
故選A、C、D．
知識點：壓強
題型：選擇題
