一單擺懸於O點,擺長為L,若在O點的豎直線上的O′點釘一個釘子,使OO′=,將單擺拉至A處釋放,小球將在A、B...
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問題詳情:
一單擺懸於O點,擺長為L,若在O點的豎直線上的O′點釘一個釘子,使OO′=,將單擺拉至A處釋放,小球將在A、B、C間來回振動,若振動中擺線與豎直方向夾角小於5°,則此擺的週期是()
A. 2π B. 2π C. 2π(+) D. π(+)
【回答】
考點: 單擺週期公式.
專題: 單擺問題.
分析: 依據單擺的週期公式成立的條件是擺角小於5°,開始時候擺角為5°,後來擺長變為兩倍,擺角小於5°由單擺週期公式可得結果.
解答: 解:原來單擺的擺線與豎直成5°角時無初速釋放,右半邊運動的時間為:
t1=×2π=π;
由機械能守恆可知,小球單擺左側和右側的高度相同,而右側的擺線長,故其擺角應小於左側的擺角,即小於5°,豎直位置左側的時間為:
t2=×2π=π;
故小球的運動週期為:
T=t1+t2=π(+);
故選:C.
點評: 掌握好單擺公式的成立條件,知道擺長的變化帶來的週期變化,該單擺的週期是由兩個不同的擺長的各半個週期構成.
知識點:單擺
題型:選擇題