已知正方體ABCD﹣A′B′C′D′中：BC′與CD′所成的角為 ．
來源：國語幫 2.52W
問題詳情：
已知正方體ABCD﹣A′B′C′D′中：BC′與CD′所成的角為 ．
【回答】
600 ．
【考點】LM：異面直線及其所成的角．
【分析】連結BA'、A'C'，利用正方體的*質得到四邊形A'D'CB是平行四邊形，得BA'∥CD'，從而∠A'BC'就是BC'與CD'所成的角．正三角形△A'BC'求得∠A'BC'=60°，即得BC'與CD'所成的角的大小．
【解答】解：連結BA'、A'C'，
∵正方體ABCD﹣A'B'C'D'中，A'D'∥BC，A'D'=BC．
∴四邊形A'D'CB是平行四邊形，可得BA'∥CD'，
則∠A'BC'就是BC'與CD'所成的角．
∵△A'BC'為正三角形，可得∠A'BC'=60°．
即BC'與CD'所成的角為60°．
故*為：600
知識點：空間中的向量與立體幾何
題型：填空題
