攀枝花得天獨厚，氣候宜人，農產品資源極為豐富，其中晚熟芒果遠銷北上廣等大城市．某水果店購進一批優質晚熟芒果，進...

問題詳情：

攀枝花得天獨厚，氣候宜人，農產品資源極為豐富，其中晚熟芒果遠銷北上廣等大城市．某水果店購進一批優質晚熟芒果，進價為10元/千克，售價不低於15元/千克，且不超過40元/千克．根據銷售情況，發現該芒果在一天內的銷售量y（千克）與該天的售價x（元/千克）之間的數量滿足如下表所示的一次函數關係．

（1）某天這種芒果的售價為28元/千克，求當天該芒果的銷售量． （2）設某天銷售這種芒果獲利m元，寫出m與售價x之間的函數關係式，如果水果店該天獲利400元，那麼這天芒果的售價為多少元？

【回答】

解：（1）設該一次函數解析式為y=kx+b（k≠0），則 ， 解得， ∴y=-x+60（15≤x≤40）， ∴當x=28時，y=32， 答：芒果售價為28元/千克時，當天該芒果的銷售量為32千克； （2）由題易知m=y（x-10）=（-x+60）（x-10）=-x2+70x-600， 當m=400時，則-x2+70x-600=400， 解得，x1=20，x2=50， ∵15≤x≤40， ∴x=20， 答：這天芒果的售價為20元． 【解析】

（1）用待定係數求出一次函數解析式，再代入自變量的值求得函數值； （2）根據利潤=銷量×（售價-成本），列出m與x的函數關係式，再由函數值求出自變量的值． 本題是一次函數與二次函數的應用的綜合題，主要考查了用待定係數法求函數的解析式，由函數值求自變量，由自變量的值求函數值，正確求出函數解析式是解題的關鍵．

知識點：各地中考

題型：解答題