*是世界上13個貧水國家之一.某校有800名在校學生,學校為鼓勵學生節約用水,展開“珍惜水資源,節約每一滴水...
問題詳情:
*是世界上13個貧水國家之一.某校有800名在校學生,學校為鼓勵學生節約用水,展開“珍惜水資源,節約每一滴水”系列教育活動.為響應學校號召,數學小組做了如下調查:
小亮為了解一個擰不緊的水龍頭的滴水情況,記錄了滴水時間和燒杯中的水面高度,
如圖1.小明設計了調查問卷,在學校隨機抽取一部分學生進行了問卷調查,並製作出統計圖.如圖2和圖3.
經結合圖2和圖3回答下列問題:
(1)參加問卷調查的學生人數為 人,其中選C的人數佔調查人數的百分比為 .
(2)在這所學校中選“比較注意,偶爾水龍頭滴水”的大概有 人.若在該校隨機抽取一名學生,這名學生選B的概率為 .
請結合圖1解答下列問題
(3)在“水龍頭滴水情況”圖中,水龍頭滴水量(毫升)與時間(分)可以用我們學過的哪種函數表示?請求出函數關係式.
(4)為了維持生命,每人每天需要約2400毫升水,該校選C的學生因沒有擰緊水龍頭,2小時浪費的水可維持多少人一天的生命需要?
【回答】
考點: 一次函數的應用;用樣本估計總體;扇形統計圖;條形統計圖;概率公式.
分析: (1)根據A的人數除以佔的百分比求出調查總人數;求出C佔的百分比即可;
(2)求出B佔的百分比,乘以800得到結果;找出總人數中B的人數,即可求出所求概率;
(3)水龍頭滴水量(毫升)與時間(分)可以近似看做一次函數,設為y=kx+b,把兩點座標代入求出k與b的值,即可確定出函數解析式;
(4)設可維持x人一天的生命需要,根據題意列出方程,求出方程的解即可得到結果.
解答: 解:(1)根據題意得:21÷35%=60(人),選C的人數佔調查人數的百分比為×100%=10%;
(2)根據題意得:選“比較注意,偶爾水龍頭滴水”的大概有800×(1﹣35%﹣10%)=440(人);
若在該校隨機抽取一名學生,這名學生選B的概率為=;
(3)水龍頭滴水量(毫升)與時間(分)可以近似地用一次函數表示,
設水龍頭滴水量y(毫升)與時間t(分)滿足關係式y=kt+b,
依題意得:,
解得:,
∴y=6t,
經檢驗其餘各點也在函數圖象上,
∴水龍頭滴水量y(毫升)與時間t(分)滿足關係式為y=6t;
(4)設可維持x人一天的生命需要,
依題意得:800×10%×2×60×6=2400x,
解得:x=24.
則可維持24人一天的生命需要.
故*為:(1)60;10%;(2)440;.
點評: 此題考查了一次函數的應用,扇形統計圖,條形統計圖,以及用樣本估計總體,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
知識點:用列舉法求概率
題型:綜合題