元旦期間,某超市銷售兩種不同品牌的蘋果,已知1千克*種蘋果和1千克乙種蘋果的進價之和為18元.當銷售1千克*種...
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問題詳情:
元旦期間,某超市銷售兩種不同品牌的蘋果,已知1千克*種蘋果和1千克乙種蘋果的進價之和為18元.當銷售1千克*種蘋果和1千克乙種蘋果利潤分別為4元和2元時,陳老師購買3千克*種蘋果和4千克乙種蘋果共用82元.
(1)求*、乙兩種蘋果的進價分別是每千克多少元?
(2)在(1)的情況下,超市平均每天可售出*種蘋果100千克和乙種蘋果140千克,若將這兩種蘋果的售價各提高1元,則超市每天這兩種蘋果均少售出10千克,超市決定把這兩種蘋果的售價提高x元,在不考慮其他因素的條件下,使超市銷售這兩種蘋果共獲利960元,求x的值.
【回答】
(1)*、乙兩種蘋果的進價分別為10元/千克,8元/千克;(2)的值為2或7.
【分析】
(1)根據題意列二元一次方程組即可求解,(2)根據題意列一元二次方程即可求解.
【詳解】
(1)解:設*、乙兩種蘋果的進價分別為元/千克, 元/千克.
由題得:
解之得:
答:*、乙兩種蘋果的進價分別為10元/千克,8元/千克
(2)由題意得:
解之得:,
經檢驗,,均符合題意
答:的值為2或7.
【點睛】
本題考查了二元一次方程組和一元二次方程的實際應用,中等難度,列方程是解題關鍵.
知識點:實際問題與一元二次方程
題型:解答題