10雙互不相同的鞋子混裝在一隻口袋中，從中任意取出4只，試求各有多少種情況出現下列結果：(1)4只鞋子沒有成雙...

問題詳情：

10雙互不相同的鞋子混裝在一隻口袋中，從中任意取出4只，試求各有多少種情況出現下列結果：

(1)4只鞋子沒有成雙的；

(2)4只鞋子恰有兩雙；

(3)4只鞋子有2只成雙，另2只不成雙．

【回答】

[解]　(1)從10雙鞋子中選取4雙，有C種不同選法，每雙鞋子中各取一隻，分別有2種取法，根據分步乘法計數原理，選取種數為N＝C×24＝3 360(種)．

(2)從10雙鞋子中選2雙有C種取法，即有45種不同取法．

(3)先選取一雙有C種選法，再從9雙鞋中選取2雙有C種選法，每雙鞋只取一隻各有2種取法，根據分步乘法計數原理，不同取法為N＝CC×22＝1 440種.

知識點：計數原理

題型：解答題