設等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1=﹣40，a6+a10=﹣10，則當Sn取最小值時，n的值為（　　）...

問題詳情：

設等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1=﹣40，a6+a10=﹣10，則當Sn取最小值時，n的值為（　　）               

A．8或9                     B．9                            C．8                            D．7

【回答】

A

【考點】等差數列的前n項和．                                                              

【專題】函數思想；綜合法；等差數列與等比數列．                                      

【分析】由題意可得等差數列的公差和通項公式，進而可得數列項的正負分界，易得結論．                    

【解答】解：由題意和等差數列的*質可得2a8=﹣a6+a10=﹣10，                    

解得a8=﹣5，由a1=﹣40可得d==5，                                   

∴an=﹣40+5（n﹣1）=5n﹣45，                                                              

令5n﹣45≥0可得n≥9，                                                                           

∴等差數列{an}的前8項為負數，第9項為0，從第10項開始為正數，                 

∴數列的前8或9項和最小．                                                                  

故選：A．                                                                                         

【點評】本題考查等差數列前n項和的最值，從數列項的正負入手是解決問題的關鍵，屬基礎題．                 

知識點：數列

題型：選擇題