某中學開展演講比賽活動，九（1）、九（2）班根據初賽成績各選出5名選手參加複賽，兩個班各選出的5名選手的複賽成...

問題詳情：

某中學開展演講比賽活動，九（1）、九（2）班根據初賽成績各選出5名選手參加複賽，兩個班各選出的5名選手的複賽成績（滿分為100分）如圖所示．

（1）根據圖填寫下表；

（2）結合兩班複賽成績的平均數和中位數、極差、方差，分析哪個班級的複賽成績較好？

（3）如果在每班參加複賽的選手中分別選出2人蔘加決賽，你認為哪個班的實力更強一些，説明理由．

【回答】

【考點】方差；條形統計圖；加權平均數；中位數；眾數．

【分析】（1）根據統計圖中的具體數據以及中位數、平均數和眾數的概念分別進行計算即可；

（2）觀察數據發現：平均數相同，雖九（1）班的中位數較低，但是極差與方差均比九（2）班小，所以九（1）班的複賽成績較好；

（3）分別計算前兩名的平均分，比較其大小．

【解答】解：（1）九（1）班的成績，按從小到大的順序排列為75、80、85、85、100，第3個數是85，即九（1）班的中位數是85，極差是：100﹣75=25；

九（2）班的成績為：70、100、100、75、80，出現次數最多的是100，則九（2）班的成績的眾數是100，極差是：100﹣70=30，

方差是：S2= [（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160；

填表如下：

（2）∵兩班的平均數相同，九（1）班的中位數較低，但是極差與方差均比九（2）班小，

∴九（1）班的複賽成績較好；

（3）∵九（1）班、九（2）班前兩名選手的平均分分別為92.5分，100分，

∴在每班參加複賽的選手中分別選出2人蔘加決賽，九（2）班的實力更強一些．

故*為85，25，100，30，160．

【點評】此題考查了條形統計圖，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據．理解平均數、中位數、眾數、極差與方差的概念，並能根據它們的意義解決問題．

知識點：數據的波動程度

題型：解答題