如圖所示，垂直於紙面向裏的勻強磁場分佈在正方形abcd區域內，O點是cd邊的中點．一個帶正電的粒子僅在磁場力的...
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問題詳情：
如圖所示，垂直於紙面向裏的勻強磁場分佈在正方形abcd區域內，O點是cd邊的中點．一個帶正電的粒子僅在磁場力的作用下，從O點沿紙面以垂直於cd邊的速度*入正方形內，經過時間t0剛好從c點*出磁場．現設法使該帶電粒子從O點沿紙面以與Od成30°角的方向，以大小不同的速率*入正方形內，那麼下列説法中正確的是（ ）
A．若該帶電粒子在磁場中經歷的時間是
t0，則它一定從ad邊*出磁場
B．若該帶電粒子在磁場中經歷的時間是
t0，則它一定從cd邊*出磁場
C．若該帶電粒子在磁場中經歷的時間是
t0，則它一定從bc邊*出磁場
D．若該帶電粒子在磁場中經歷的時間是t0，則它一定從ab邊*出磁場
【回答】
解：由題，帶電粒子以垂直於cd邊的速度*入正方形內，經過時間t0剛好從c點*出磁場，則知帶電粒子的運動週期為T=2t0．
A、當帶電粒子的軌跡與ad邊相切時，軌跡的圓心角為60°，粒子運動的時間為t=
T=
，在所有從ad邊*出的粒子中最長時間為
，故若該帶電粒子在磁場中經歷的時間是
t0，一定不是從ad邊*出磁場．故A錯誤．
B、若該帶電粒子在磁場中經歷的時間是
t0=
T，則粒子軌跡的圓心角為θ=
=
，速度的偏向角也為
，根據幾何知識得知，粒子*出磁場時與磁場邊界的夾角為30°，必定從cd*出磁場．故B正確．
C、若該帶電粒子在磁場中經歷的時間是
t0=
T，則得到軌跡的圓心角為
π，由於
＞
＞π，則它一定從bc邊*出磁場，故C正確．
D、若該帶電粒子在磁場中經歷的時間是t0=
T，則得到軌跡的圓心角為π，而粒子從ab邊*出磁場時最大的偏向角等於60°+90°=150°=
π＜π，故不一定從ab邊*出磁場．故D錯誤．
故選：BC
知識點：專題六 電場和磁場
題型：多項選擇
