若*M={(x，y)|x2+y2≤4}，N={(x，y)|(x-1)2+(y-1)2≤r2，r>0}，...
來源：國語幫 1.74W
問題詳情：
若*M={(x，y)|x2+y2≤4}，N={(x，y)|(x-1)2+(y-1)2≤r2，r>0}，當M∩N=N時，實數r的取值範圍是 .
【回答】
(0，2-
]
【解析】*M表示以原點為圓心、2為半徑的圓面，*N表示以(1，1)為圓心、r為半徑的圓面.因為M∩N=N，所以點集N全部含在M中，作圖可知若且唯若圓x2+y2=4與圓(x-1)2+(y-1)2=r2內切時，r最大，此時r=2-
，所以r∈(0，2-
].
知識點：*與函數的概念
題型：填空題
