滑板運動是一項非常刺激的水上運動．研究表明，在進行滑板運動時，水對滑板的作用力FN垂直於板面，大小為kv2，其...

問題詳情：

滑板運動是一項非常刺激的水上運動．研究表明，在進行滑板運動時，水對滑板的作用力FN垂直於板面，大小為kv2，其中v為滑板速率（水可視為靜止）．某次運動中，在水平牽引力作用下，當滑板和水面的夾角θ=37°時（如圖），滑板做勻速直線運動，相應的k=54kg/m，人和滑板的總質量為108kg，試求（重力加速度g取10m/s2，sin37°取，忽略空氣阻力）：

（1）水平牽引力的大小；

（2）滑板的速率．

【回答】

解：（1）以滑板和運動員為研究對象，其受力如圖所示

由共點力平衡條件可得

FNcosθ=mg ①

FNsinθ=F ②

由①、②聯立，得

F=810N

即水平牽引力的大小810N．

（2）由①式

FN=

根據題意

FN=kv2得

v==5m/s

即滑板的速率為5m/s

答：（1）水平牽引力的大小為810N；

（2）滑板的速率為5m/s．

知識點：共點力的平衡

題型：計算題