一元二次方程x2﹣2x+m=0總有實數根,則m應滿足的條件是( )A.m>1 B.m=1 C....
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問題詳情:
一元二次方程x2﹣2x+m=0總有實數根,則m應滿足的條件是( )
A.m>1 B.m=1 C.m<1 D.m≤1
【回答】
D【考點】根的判別式.
【分析】根據根的判別式,令△≥0,建立關於m的不等式,解答即可.
【解答】解:∵方程x2﹣2x+m=0總有實數根,
∴△≥0,
即4﹣4m≥0,
∴﹣4m≥﹣4,
∴m≤1.
故選:D.
【點評】本題考查了根的判別式,一元二次方程根的情況與判別式△的關係:
(1)△>0⇔方程有兩個不相等的實數根;
(2)△=0⇔方程有兩個相等的實數根;
(3)△<0⇔方程沒有實數根.
知識點:一元二次方程
題型:選擇題