如圖所示,從電子**出的電子束(初速度不計)經電壓U1=2000V加速後,從一對金屬板Y和Y′正中間平行金屬板...
問題詳情:
如圖所示,從電子**出的電子束(初速度不計)經電壓U1=2000V加速後,從一對金屬板Y和Y′正中間平行金屬板*入,電子束穿過兩板空隙後最終垂直打在熒光屏上的O點.若現在用一輸出電壓為U2=160V的穩壓電源與金屬板YY′連接,在YY′間產生勻強電場,使得電子束髮生偏轉.若取電子質量為9×10﹣31kg,YY′兩板間距d=2.4cm,板長l=6.0cm,板的末端到熒光屏的距離L=12cm.整個裝置處於真空中,不考慮重力的影響,試回答以下問題:
(1)電子束*入金屬板YY′時速度為多大?
(2)加上電壓U2後電子束打到熒光屏上的位置到O點的距離為多少?
(3)如果兩金屬板YY′間的距離d可以隨意調節(保*電子束仍從兩板正中間*入),其他條件都不變,試求電子束打到熒光屏上的位置到O點距離的取值範圍.
【回答】
考點: 帶電粒子在勻強電場中的運動.
專題: 帶電粒子在電場中的運動專題.
分析: (1)由動能定理求出速度;
(2)電子在偏轉電場中做類平拋運動,由類平拋運動規律求出距離;
(3)電子在偏轉電場中做類平拋運動,離開電場後做勻速直線運動,應用類平拋運動規律與勻速運動規律分析答題.
解答: 解:(1)根據動能定理,設電子在加速電極作用下獲得速度為v0,
有,
解得:v0=…①
代入數據解得:v0=≈2.67×107m/s;
(2)電子穿過偏轉電極過程中,在沿初速度方向做勻速直線運動有
l=v0t…②
在沿電場方向受力為
F=Eq…③
根據勻強電場*質
U2=Ed…④
根據牛頓第二定律
F=ma…⑤
根據勻變速直線運動規律,在出偏轉電場時其在電場方向位移為
y=…⑥
根據①﹣⑥式可推得:
y=…⑦
此時在電場方向上的分速度為:
vy=at…⑧
出電場後電子做直線運動最終打在熒光屏上,距離O點的距離設為y´,根據幾何關係及①⑦⑧可得
y´==…⑨
將數據代入⑦式可得y=3mm<,所以此時電子可以*出偏轉電場
於是將數據代入⑨式可得y′=15mm
(3)d越小則偏轉電場越強,電子的偏轉也越厲害,但是同時兩板間距縮小電子更容易打在極板上,
所以電子的偏轉應有最大值,且臨界條件為電子剛好擦YY´極板而出.即:…⑩
聯立⑦式代入數據可解得此時:y=6mm,
繼續代入⑨式可得此時:y′=30mm,
所以電子束打到熒光屏上的位置到O點距離的取值範圍為0~30mm;
答:(1)電子束*入金屬板YY′時速度為:2.67×107m/s;
(2)加上電壓U2後電子束打到熒光屏上的位置到O點的距離為15mm;
(3)如果兩金屬板YY′間的距離d可以隨意調節(保*電子束仍從兩板正中間*入),其他條件都不變,電子束打到熒光屏上的位置到O點距離的取值範圍為0~30mm.
點評: 本題考查了電子在電場中的運動,分析清楚電子的運動過程、應用動能定理、類平拋運動規律即可正確解題.
知識點:帶電粒子在電場中的運動
題型:計算題