如圖所示，是電視顯像管工作原理圖．熾熱的金屬絲髮*出電子，在金屬絲K和金屬板M之間加一電壓U，使電子在真空中加...

問題詳情：

如圖所示，是電視顯像管工作原理圖．熾熱的金屬絲髮*出電子，在金屬絲K和金屬板M之間加一電壓U，使電子在真空中加速後，從金屬板的小孔C穿出，進入有界abcd矩形勻強磁場，經勻強磁場*出後，打在熒光屏上，熒光屏被電子束撞擊而發光．已知電子的比荷＝×1011 C/kg，勻強磁場的磁感應強度B＝1.0×10－4 T，磁場的長度l＝12 cm，磁場的右邊界距離熒光屏L＝15 cm.加速電壓U＝20 V時，電子恰好從有界勻強磁場的右下角c點飛出．不計電子間的相互作用及重力影響．求：

(1)電子*入磁場時的速度大小；

(2)電子在磁場中運動的軌道半徑；

(3)電子打在熒光屏上的亮點與熒光屏中心O點的距離．

【回答】

 (1)設電子到達金屬板的小孔C時的速度為v，根據動能定理

eU＝mv2

v＝＝2.7×106 m/s

電子離開C後做勻速直線運動，所以電子*入磁場時的速度大小等於2.7×106 m/s.

(2)設電子在磁場中運動的軌道半徑為R，根據牛頓運動定律

evB＝m，R＝＝15 cm

(3)如圖所示，設電子打在熒光屏上的A點，距離中心O點距離為x，磁場一半的寬度為x1，電子在磁場中的偏轉角為θ，由圖及幾何知識可知，

x1＝R－＝6 cm

x＝x1＋Ltanθ

tanθ＝

代入數據解得x＝26 cm

*：(1)2.7×106 m/s　(2)15 cm　(3)26 cm

知識點：專題六 電場和磁場

題型：綜合題