如圖1所示,真空室中電極K發出的電子(初速不計)經過U0=1000伏的加速電場後,由小孔S沿兩水平金屬板A、B...
問題詳情:
如圖1所示,真空室中電極K發出的電子(初速不計)經過U0=1000伏的加速電場後,由小孔S沿兩水平金屬板A、B間的中心線*入.A、B板長l=0.20米,相距d=0.020米,加在A、B兩板間的電壓u隨時間t變化的u-t圖線如圖2所示.設A、B間的電場可看作是均勻的,且兩板外無電場.在每個電子通過電場區域的極短時間內,電場可視作恆定的.兩板右側放一記錄圓筒,筒在左側邊緣與極板右端距離b=0.15米,筒繞其豎直軸勻速轉動,週期T=0.20秒,筒的周長s=0.20米,筒能接收到通過A、B板的全部電子.
(1)以t=0時(見圖2,此時u=0)電子打到圓筒記錄紙上的點作為xy座標系的原點,並取y軸豎直向上.試計算電子打到記錄紙上的最高點的y座標和x座標.(不計重力作用)
(2)在給出的座標紙(圖3)上定量地畫出電子打到記錄紙上的點形成的圖線.
圖1
圖2 圖3
【回答】
解:(1)計算電子打到記錄紙上的最高點的座標
設v0為電子沿A、B板的中心線*入電場時的初速度,則
①
電子在中心線方向的運動為勻速運動,設電子穿過A、B板的時間為t0,則
②
圖(1)
電子在垂直A、B板方向的運動為勻加速直線運動.對於恰能穿過A、B板的電子,在它通過時加在兩板間的電壓uc應滿足
③
聯立①、②、③式解得
伏
此電子從A、B板*出時沿y方向的分速度為
④
此後,此電子作勻速直線運動,它打在記錄紙上的點最高,設縱座標為y,由圖(1)可得
⑤
由以上各式解
釐米 ⑥
從題給的u-t圖線可知,加於兩板電壓u的週期T0=0.10秒,u的最大值um=100伏,因為uC<um,在一個週期T0內,只有開始的一段時間間隔△t內有電子通過A、B板
⑦
因為電子打在記錄紙上的最高點不止一個,根據題中關於座標原點與起始記錄時刻的規定,第一個最高點的x座標為
釐米 ⑧
第二個最高點的x座標為
釐米 ⑨
第三個最高點的x座標為
釐米
由於記錄筒的周長為20釐米,所以第三個最高點已與第一個最高點重合,即電子打到記錄紙上的最高點只有兩個,它們的x座標分別由⑧和⑨表示
(2)電子打到記錄紙上所形成的圖線,如圖(2)所示.
知識點:靜電場及其應用單元測試
題型:計算題