兩塊水平平行放置的導體板如圖*所示，大量電子(質量為m、電荷量為e)由靜止開始，經電壓為U0的電場加速後，連續...
來源：國語幫 2.56W
問題詳情：
兩塊水平平行放置的導體板如圖*所示，大量電子(質量為m、電荷量為e)由靜止開始，經電壓為U0的電場加速後，連續不斷地沿平行板的方向從兩板正中間*入兩板之間．當兩板均不帶電時，這些電子通過兩板之間的時間為3t0；當在兩板間加如圖乙所示的週期為2t0、恆為U0的週期*電壓時，恰好能使所有電子均從兩板間通過(不計電子重力)．求：
(1) 畫出電子在t＝0時和t＝t0時進入電場後沿電場力方向的速度vy隨時間t變化的vy－t圖象；
(2) 這些電子通過兩板之間後，側向位移(垂直於入*速度方向上的位移)的最大值和最小值分別是多少?
(3) 側向位移分別為最大值和最小值的情況下，電子在剛穿出兩板之間時的動能之比為多少?
【回答】
(1)
(2)
解析 (1)（4分）以電場力的方向為y軸正方向，畫出電子在t＝0時和t＝t0時進入電場後沿電場力方向的速度vy隨時間t變化的vy－t圖象分別如圖a和圖b所示，設兩平行板之間的距離為d.
(2) （6分）圖中，v1y＝
t0，v2y＝
2t0＝
由圖a可得電子的最大側向位移為
xymax＝2(
v1yt0＋v1yt0)＝3v1yt0＝
而xymax＝
，解得d＝t0
由圖b可得電子的最小側向位移為
xymin＝
v1yt0＋v1yt0＝
v1yt0＝
＝
所以xymax＝＝，xymin＝
＝
(3) （6分）v
＝(t0)2＝
，v
＝(2t0)2＝
電子經電壓U0加速，由動能定理知，
mv
＝eU0
所以
＝
＝
＝
＝
.
知識點：帶電粒子在電場中的運動
題型：計算題
