設函數f(x)=cos(x+),則下列結論錯誤的是A.f(x)的一個週期為−2π ...
來源:國語幫 1.98W
問題詳情:
設函數f(x)=cos(x+),則下列結論錯誤的是
A.f(x)的一個週期為−2π B.y=f(x)的圖像關於直線x=對稱
C.f(x+π)的一個零點為x= D.f(x)在(,π)單調遞減
【回答】
D
【解析】
f(x)的最小正週期為2π,易知A正確;
f=cos=cos3π=-1,為f(x)的最小值,故B正確;
∵f(x+π)=cos=-cos,∴f=-cos=-cos=0,故C正確;
由於f=cos=cosπ=-1,為f(x)的最小值,故f(x)在上不單調,故D錯誤.
故選D.
知識點:三角函數
題型:選擇題