如圖，電阻不計且足夠長的U型金屬框架放置在傾角θ=37°的絕緣斜面上，該裝置處於垂直斜面向下的勻強磁場中，磁感...

問題詳情：

如圖，電阻不計且足夠長的U型金屬框架放置在傾角θ=37°的絕緣斜面上，該裝置處於垂直斜面向下的勻強磁場中，磁感應強度大小B=0.5T．質量m=0.1kg、電阻R=0.4Ω的導體棒ab垂直放在框架上，從靜止開始沿框架無摩擦下滑，與框架接觸良好．框架的質量M=0.2kg、寬度l=0.4m，框架與斜面間的動摩擦因數μ=0.6，與斜面間最大靜摩擦力等於滑動摩擦力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．

（1）若框架固定，求導體棒的最大速度vm；

（2）若框架固定，棒從靜止開始下滑5.75m時速度v=5m/s，求此過程迴路中產生的熱量Q及流過ab棒的電量q；

（3）若框架不固定，求當框架剛開始運動時棒的速度v1．

【回答】

解：（1）棒ab產生的電動勢為：E=Blv

迴路中感應電流為：

棒ab所受的安培力為：F=BIl

對棒ab有：mgsin37°﹣BIl=ma

當加速度a=0時，速度最大，速度的最大值為：

m/s  

（2）根據能量轉化和守恆定律有：

代入數據解得：Q=2.2J                                       

電量為： C                          

（3）迴路中感應電流為：

框架上邊所受安培力為：F1=BI1l

對框架有：Mgsin37°+BI1l=μ（m+M）gcos37°

代入數據解得：v1=2.4m/s                                     

答：

（1）若框架固定，導體棒的最大速度vm是6m/s．

（2）此過程迴路中產生的熱量Q是2.2J，流過ab棒的電量q是2.875C；

（3）若框架不固定，當框架剛開始運動時棒的速度v1是2.4m/s．

知識點：法拉第電磁感應定律

題型：計算題