順次連接正方形各邊中點，得到一個新正方形，則新正方形與原正方形的相似比是
來源：國語幫 2.12W
問題詳情：
順次連接正方形各邊中點，得到一個新正方形，則新正方形與原正方形的相似比是__________．
【回答】
【解析】
【分析】
設原正方形的邊長為2a，根據勾股定理求出新正方形的邊長，即可求解．
【詳解】
解：如圖，設正方形ABCD的邊長為2a，
∵E、F、G、H分別為正方形ABCD各邊的中點，
∴AE=AH=a，
∵∠A=90°，
∴EH=
=
∴新正方形與原正方形的相似比=EH：AB=
：2a=
:2.
【點睛】
本題考查了相似多邊形，勾股定理，相似多邊形對應邊的比叫做相似比．
知識點：圖形的相似
題型：填空題
