如圖所示，在水平地面上放置有一個傾角為30°的楔形物體，所受重力為10N，現將一個重為4N的物體放在斜面上，讓...

問題詳情：

如圖所示，在水平地面上放置有一個傾角為30°的楔形物體，所受重力為10N，現將一個重為4N的物體放在斜面上，讓它自由下滑，求：

（1）求水平面上的支持力大小範圍．

（2）求地面支持力最小時水平面受到的摩擦力（斜面始終靜止）．

【回答】

       解：（1）當斜面光滑時，物體沿斜面下滑時有豎直向下的分加速度ay，處於失重狀態，地面增加的力為：△F=mg﹣may，而ay=asinθ，

又因mgsinθ=ma，所以△F=mg﹣mgsin2θ=3N，此時水平面上的支持力為：FN=10+3=13N，

當斜面粗糙時，物體有可能勻速下滑，此時地面增加的力為：△F=mg=4N，

則水平面上的支持力為：FN′=10+4=14N

水平面上的支持力大小範圍為：13 N≤FN≤14 N     

（2）當斜面光滑時，失重最大，地面支持力最小，

物體在水平方向的加速度為：ax=gsinθcosθ

摩擦力水平分量為：f=max

故有：

根據牛頓第三定律可知，水平面受到的摩擦力為．

答：（1）水平面上的支持力大小範圍為13 N≤△F≤14 N．

（2）地面支持力最小時水平面受到的摩擦力為．

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題