某網店銷售*、乙兩種羽毛球，已知*種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球多15元，王老師從該網店購買了2筒*種羽毛球和...

問題詳情：

某網店銷售*、乙兩種羽毛球，已知*種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球多15元，王老師從該網店購買了2筒*種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費255元．

（1）該網店*、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？

（2）根據消費者需求，該網店決定用不超過8780元購進*、乙兩種羽毛球共200筒，且*種羽毛球的數量大於乙種羽毛球數量的，已知*種羽毛球每筒的進價為50元，乙種羽毛球每筒的進價為40元．

①若設購進*種羽毛球m筒，則該網店有哪幾種進貨方案？

②若所購進羽毛球均可全部售出，請求出網店所獲利潤W（元）與*種羽毛球進貨量m（筒）之間的函數關係式，並説明當m為何值時所獲利潤最大？最大利潤是多少？

【回答】

（1）該網店*種羽毛球每筒的售價為60元，乙種羽毛球每筒的售價為45元；（2）①進貨方案有3種，具體見解析；②當m=78時，所獲利潤最大，最大利潤為1390元．

【解析】（1）設*種羽毛球每筒的售價為x元，乙種羽毛球每筒的售價為y元，由條件可列方程組，則可求得*；

（2）①設購進*種羽毛球m筒，則乙種羽毛球為（200﹣m）筒，由條件可得到關於m的不等式組，則可求得m的取值範圍，且m為整數，則可求得m的值，即可求得進貨方案；

②用m可表示出W，可得到關於m的一次函數，利用一次函數的*質可求得*．

【詳解】（1）設*種羽毛球每筒的售價為x元，乙種羽毛球每筒的售價為y元，

根據題意可得，解得，

答：該網店*種羽毛球每筒的售價為60元，乙種羽毛球每筒的售價為45元；

（2）①若購進*種羽毛球m筒，則乙種羽毛球為（200﹣m）筒，

根據題意可得 ，解得75＜m≤78，

∵m為整數，

∴m的值為76、77、78，

∴進貨方案有3種，分別為：

方案一，購進*種羽毛球76筒，乙種羽毛球為124筒，

方案二，購進*種羽毛球77筒，乙種羽毛球為123筒，

方案一，購進*種羽毛球78筒，乙種羽毛球為122筒；

②根據題意可得W=（60﹣50）m+（45﹣40）（200﹣m）=5m+1000，

∵5＞0，

∴W隨m的增大而增大，且75＜m≤78，

∴當m=78時，W最大，W最大值為1390，

答：當m=78時，所獲利潤最大，最大利潤為1390元．

【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用、一元一次不等式組的應用、一次函數的應用，弄清題意找準等量關係列出方程組、找準不等關係列出不等式組、找準各量之間的數量關係列出函數解析式是解題的關鍵.

知識點：一次函數

題型：解答題