羚羊從靜止開始奔跑，經過50m的距離能加速到最大速度25m/s，並能維持一段較長的時間．獵豹從靜止開始奔跑，經...
來源：國語幫 2.87W
問題詳情：
羚羊從靜止開始奔跑，經過50m的距離能加速到最大速度25m/s，並能維持一段較長的時間．獵豹從靜止開始奔跑，經過60m的距離能加速到最大速度30m/s，以後只能維持這個速度4.0s．設獵豹距離羚羊x米時開始攻擊，羚羊則從獵豹攻擊1.0s後才開始奔跑，假設羚羊和獵豹在加速階段都做勻加速運動，且沿同一直線運動，求：
（1）獵豹要在加速階段追上羚羊，x應在什麼範圍內？
（2）獵豹要在從最大速度減速前追上羚羊，x應在什麼範圍內取值？
【回答】
解：羚羊在加速階段需時間：
，
加速度：
獵豹在加速階段需時間：
，
加速度：
（1）獵豹在加速階段運動距離為s′2=60m而羚羊在這段時間內運動距離為：
依題意應有：s2≥s1+x，
即：x≤s2﹣s1=60﹣
=31.875m
（2）獵豹從開始攻擊到減速的距離為：s′2=60+30×4.0=180m；
而羚羊在這段時間內運動的距離為：：s′1=50+25×（4.0﹣1.0）=125m；
依題意應有：s′2≥s′1+x，
即：x≤s′2﹣s′1=180﹣125m=55m
答：（1）獵豹要在加速階段追上羚羊，x應在x≤31.875m範圍內
（2）獵豹要在從最大速度減速前追到羚羊，L的範圍為L≤55m．
知識點：未分類
題型：計算題
