某賓館有50個房間供遊客住宿，當每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿，當每個房間每天的房價每增加10...

問題詳情：

某賓館有50個房間供遊客住宿，當每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿，當每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閒，賓館需對遊客居住的每個房間每天支出20元的各種費用，根據規定，每個房間每天的房價不得高於340元，設每個房間的房價每天增加x元（x為10的整數倍）。

（1）設一天訂住的房間數為y，直接寫出y與x的函數關係式及自變量x的取值範圍；

（2）設賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數關係式；

（3）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

【回答】

知識點：實際問題與二次函數

題型：解答題