今年某市為創評“全國文明城市”稱號，週末團市委組織志願者進行宣傳活動.班主任樑老師決定從4名女班幹部（小悦、小...

問題詳情：

今年某市為創評“全國文明城市”稱號，週末團市委組織志願者進行宣傳活動.班主任樑老師決定從4名女班幹部（小悦、小惠、小豔和小倩）中通過抽籤的方式確定2名女生去參加.

抽籤規則：將4名女班幹部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻後放在桌面上，樑老師先從中隨機抽取一張卡片，記下姓名，再從剩餘的3張卡片中隨機抽取第二張，記下姓名.

（1）該班男生“小剛被抽中”是             事件，“小悦被抽中”是              事件(填“不可能”或“必然”或“隨機”)；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率為         ；

（2）試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽籤所有可能的結果，並求出“小惠被抽中”的概率.

【回答】

（1）不可能；隨機；；（2）

【解析】（1）根據從女班幹部中抽取，由此可知男生“小剛被抽中”是不可能事件，“小悦被抽中”是隨機事件，第一次抽取有4種可能，“小悦被抽中”有1種可能，由此即可求得概率；

（2）畫樹狀圖得到所有可能的情況，然後找出符合題意的情況數，利用概率公式進行計算即可得.

【詳解】（1）因為從女班幹部中進行抽取，所以男生“小剛被抽中”是不可能事件，

“小悦被抽中”是隨機事件，

第一次抽取有4種可能，“小悦被抽中”有1種可能，所以“小悦被抽中”的概率為，

故*為不可能， 隨機，  ；

（2）畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知共12種可能，其中“小惠被抽中”有6種可能，

所以“小惠被抽中”的概率是:  .

【點睛】本題考查了隨機事件、不可能事件、列表或畫樹狀圖法求概率，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．

知識點：數據的波動程度

題型：解答題