已知f(x)＝x2＋2x，x∈[－2,1]，給出事件A：f(x)≥a.(1)當A為必然事件時，a的取值範圍為

問題詳情：

已知f(x)＝x2＋2x，x∈[－2,1]，給出事件A：f(x)≥a.

(1)當A為必然事件時，a的取值範圍為________；

(2)當A為不可能事件時，a的取值範圍為________．

【回答】

(－∞，－1]　(2)(3，＋∞)解析：∵f(x)＝x2＋2x＝(x＋1)2－1，x∈[－2,1]，

∴fmin(x)＝－1，此時x＝－1，又f(－2)＝0＜f(1)＝3，

∴f(x)max＝3，∴f(x)∈[－1,3]．

(1)當A為必然事件時，即f(x)≥a恆成立，

所以有a≤f(x)min＝－1，

則a的取值範圍是(－∞，－1]；

(2)當A為不可能事件時，即f(x)≥a一定不成立，所以有a＞f(x)max＝3，則a的取值範圍是(3，＋∞)．

知識點：概率

題型：填空題