一次函數y=ax+b與反比例函數，其中ab＜0，a、b為常數，它們在同一座標系中的圖象可以是（　　）A．   ...

問題詳情：

一次函數y=ax+b與反比例函數，其中ab＜0，a、b為常數，它們在同一座標系中的圖象可以是（　　）

A．                                   B．      C．                                   D．

【回答】

C

【分析】

根據一次函數的位置確定a、b的大小，看是否符合ab<0，計算a-b確定符號，確定雙曲線的位置．

【詳解】

A. 由一次函數圖象過一、三象限，得a>0，交y軸負半軸，則b<0，

滿足ab<0，

∴a−b>0，

∴反比例函數y= 的圖象過一、三象限，

所以此選項不正確；

B. 由一次函數圖象過二、四象限，得a<0，交y軸正半軸，則b>0，

滿足ab<0，

∴a−b<0，

∴反比例函數y=的圖象過二、四象限，

所以此選項不正確；

C. 由一次函數圖象過一、三象限，得a>0，交y軸負半軸，則b<0，

滿足ab<0，

∴a−b>0，

∴反比例函數y=的圖象過一、三象限，

所以此選項正確；

D. 由一次函數圖象過二、四象限，得a<0，交y軸負半軸，則b<0，

滿足ab>0，與已知相矛盾

所以此選項不正確；

故選C.

【點睛】

此題考查反比例函數的圖象，一次函數的圖象，解題關鍵在於確定a、b的大小

知識點：一次函數

題型：選擇題