已知a＞0，b＞0，a、b的等比中項是1，且，則m+n的最小值是（ ） A．3B．4C．5D．6
來源：國語幫 8.26K
問題詳情：
已知a＞0，b＞0，a、b的等比中項是1，且
，則m+n的最小值是（ ）
A． | 3 | B． | 4 | C． | 5 | D． | 6 |
【回答】
考點：
基本不等式．
專題：
不等式的解法及應用．
分析：
利用等比中項和基本不等式的*質即可得出．
解答：
解：∵a、b的等比中項是1，∴ab=1．
∴
，
，又a＞0，b＞0，
∴m+n=2（a+b）
=4，若且唯若a=b=1時取等號．
∴m+n的最小值是4．
點評：
熟練掌握等比中項和基本不等式的*質是解題的關鍵，
知識點：數列
題型：選擇題
