閲讀理解題：你知道為什麼任何無限循環小數都可以寫成分數形式嗎？下面的解答過程會告訴你原因和方法．（1）閲讀下列...
來源：國語幫 1.78W
問題詳情：
閲讀理解題：
你知道為什麼任何無限循環小數都可以寫成分數形式嗎？下面的解答過程會告訴你原因和方法．
（1）閲讀下列材料：
問題：利用一元一次方程將
化成分數．
設 
．
由
，可知
，
即 
．（請你體會將方程兩邊都乘以10起到的作用）
可解得 
，即 
．
填空：將
直接寫成分數形式為_____________ ．
（2）請仿照上述方法把小數
化成分數，要求寫出利用一元一次方程進行解答的過程.
【回答】
（1）
（2）見解析
【解析】
試題分析：（1）根據
轉化分數的方法，設 
=x，仿照例題的解法即可得出結論；
（2）①根據
轉化分數的方法，設
=x，仿照例題的解法（×10換成×100）即可得出結論.
試題解析：（1）設 
=x．
方程兩邊都乘以10，可得10×
=10x．
由 
=0.444…，可知10×
=4.444…=4+
，
即4+x=10x．
解得：x=
，即
=
．
（2）設 
．方程兩邊都乘以100，可得100×
=100x
由
，可知
25+
=25+x，
即 
．
可解得 
，即
．
知識點：解一元一次方程（二）去括號與去分母
題型：解答題
