如圖所示，有水平邊界的勻強磁場的磁感應強度為B，其上、下邊界間的距離為H，一個由同種材料，粗細均勻的導線做成的...
來源：國語幫 1.15W
問題詳情：
如圖所示，有水平邊界的勻強磁場的磁感應強度為B，其上、下邊界間的距離為H，一個由同種材料，粗細均勻的導線做成的質量為m、邊長為l（l＜H）、總電阻為R的正方形導線框abcd，從磁場上方的某個位置處，由靜止開始下落，下落過程中，線框平面始終保持在同一個豎直面內，ab邊與磁場的水平邊界線平行，當ab邊剛進入磁場和ab邊剛穿出磁場時，線框加速度的大小都是
，方向都豎直向上，在線框運動過程中，不計空氣阻力．求：
（1）ab邊剛進入磁場時，線框cd邊兩端的電勢差
（2）cd邊剛進入磁場時，線框速度的大小
（3）從ab邊剛進入磁場到cd邊剛進入磁場的過程中，線框中產生的熱量．
【回答】
（1）
（2）
（3）mgH
【詳解】
（1）ab剛進入磁場時，假設速度大小為
，加速度為
，方向豎直向上，根據牛頓第二定律得：
根據法拉第電磁感應定律得：
則
，
又
由以上式子得：
根據閉合電路的歐姆定律可得：
（2）假設cd邊剛進入磁場時導線框速度大小為
，ab邊剛穿出磁場時的速度為
，由題意可知：
在cd邊剛進入磁場到ab邊剛穿出磁場的過程中，導線框只受到重力，機械能守恆，即：
由上式可得：
（3）在曲邊剛進入磁場到cd邊剛進入磁場的過程中，根據能量守恆，導線框產生的熱量Q等於導線框損失的機械能．即：
知識點：牛頓第二定律
題型：解答題
