在*移動的贊助下，某大學就業部從該大學2018年已就業的、兩個*的大學本科畢業生中隨機抽取了200人進行月...

問題詳情：

在*移動的贊助下，某大學就業部從該大學2018年已就業的、兩個*的大學本科畢業生中隨機抽取了200人進行月薪情況的問卷調查，經統計發現，他們的月薪收入在3000元到9000元之間，具體統計數據如下表：

將月薪不低於7000元的畢業生視為“高薪收入羣體”，並將樣本的頻率視為總體的概率，巳知該校20*大學本科畢業生李陽參與了本次調查問卷，其月薪為3500元．

（1）請根據上述表格中的統計數據填寫下面的列聯表，並通過計算判斷，是否能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“高薪收入羣體”與所學*有關?

（2）經統計發現，該大學20*的大學本科畢業生月薪 （單位：百元）近似地服從正態分佈，其中近似為樣本平均數 （每組數據取區間的中點值）．若落在區間的左側，則可認為該大學本科生屬“就業不理想”的學生，學校將聯繫本人，諮詢月薪過低的原因，為以後的畢業生就業提供更好的指導.

①試判斷李陽是否屬於“就業不理想”的學生；

②*移動為這次參與調查的大學本科畢業生制定了贈送話費的活動，贈送方式為：月薪低於的獲贈兩次隨機話費，月薪不低於的獲贈一次隨機話費，每次贈送的話贊及對應的概率分別為：

則李陽預期獲得的話費為多少元?

附：，其中，．

【回答】

【詳解】（1）列出列聯表如下：

，

所以在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下能夠判斷“高薪收入羣體”與所學*有關.

（2）①月薪頻率分佈表如下：

將樣本的頻率視為總體的概率，該大學20*的大學本科畢業生平均*為：

，

∵月薪，∴，，

∴，

20*大學本科畢業生李某的月薪為3500元百元百元，故李陽不屬於“就業不理想”的學生；

②由①知百元元，故李陽的*為3500元，低於，可獲贈兩次隨機話費，所獲得的話費的取值分別為120，180，240，300，360，

，，

，

，

.

故的分佈列為：

則李陽預期獲得的話費為（元）.

【點睛】本題主要考查**檢驗的應用，離散型隨機變量及其分佈列的計算與期望的計算等知識，意在考查學生的轉化能力和計算求解能力.

知識點：概率

題型：解答題