某大學藝術*400名學生參加某次測評,根據男女學生人數比例,使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生,記...
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問題詳情:
某大學藝術*400名學生參加某次測評,根據男女學生人數比例,使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生,記錄他們的分數,將數據分成7組:[20,30),[30,40),┄,[80,90],並整理得到如下頻率分佈直方圖:
(Ⅰ)從總體的400名學生中隨機抽取一人,估計其分數小於70的概率;
(Ⅱ)已知樣本中分數小於40的學生有5人,試估計總體中分數在區間[40,50)內的人數;
(Ⅲ)已知樣本中有一半男生的分數不小於70,且樣本中分數不小於70的男女生人數相等.試估計總體中男生和女生人數的比例.
【回答】
(1)根據直方圖分數小於的概率為。
(2)根據直方圖知分數在的人數為(人),分數小於的學生有人,所以樣本中分數在區間內的人數為(人),所以總體中分數在區間內的人數估計為(人)。
(3)因為樣本中分數不小於的男女生人數相等,所以其中的男生有(人),女生有人。因為樣本中有一半男生的分數不小於,所以樣本中分數小於的男生有人,女生有(人)。由於抽樣方式為分層抽樣,所以總體中男生與女生人數之比為。
知識點:統計
題型:解答題