在△ABC中，若sinBsinC=cos2，則△ABC是（　　）                       ...

問題詳情：

在△ABC中，若sinBsinC=cos2，則△ABC是（　　）                                  

A．等腰三角形            B．直角三角形                                               

C．等邊三角形            D．等腰直角三角形                                        

【回答】

A【考點】三角形的形狀判斷．                                                               

【專題】計算題．                                                                              

【分析】利用cos2=可得，再利用兩角和差的餘弦可求．              

【解答】解：由題意，即sinBsinC=1﹣cosCcosB，亦即cos（C﹣B）=1，∵C，B∈（0，π），∴C=B，                                                                                                          

故選A．                                                                                            

【點評】本題主要考查兩角和差的餘弦公式的運用，考查三角函數與解三角形的結合．屬於基礎題．                    

知識點：解三角形

題型：選擇題