已知函數f(x)=logax(a>0,a≠1),且f(3)-f(2)=1.(1)若f(3m-2)<...
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問題詳情:
已知函數f(x)=logax(a>0,a≠1),且f(3)-f(2)=1.
(1)若f(3m-2)<f(2m+5),求實數m的取值範圍;
(2)求使f=lo成立的x的值.
【回答】
(1)因為f(3)-f(2)=1,所以loga3-loga2=1,即loga=1,解得a=,所以f(x)=lox,且f(x)在(0,+∞)上是增函數.當f(3m-2)<f(2m+5)時,有解得<m<7.故實數m的取值範圍是.
(2)當f=lo時,有lo=lo,所以解得x=4或x=-.
故x的值為4或-.
知識點:基本初等函數I
題型:解答題