（2019•重慶）在數的學習過程中，我們總會對其中一些具有某種特*的數進行研究，如學習自然數時，我們研究了偶數...

問題詳情：

（2019•重慶）在數的學習過程中，我們總會對其中一些具有某種特*的數進行研究，如學習自然數時，我們研究了偶數、奇數、合數、質數等．現在我們來研究一種特殊的自然數﹣“純數”．

定義：對於自然數n，在通過列豎式進行n+（n+1）+（n+2）的運算時各位都不產生進位現象，則稱這個自然數n為“純數”．

例如：32是“純數”，因為32+33+34在列豎式計算時各位都不產生進位現象；23不是“純數”，因為23+24+25在列豎式計算時個位產生了進位．

（1）請直接寫出1949到2019之間的“純數”；

（2）求出不大於100的“純數”的個數，並説明理由．

【回答】

解析：（1）顯然1949至1999都不是“純數”，因為在通過列豎式進行n+（n+1）+（n+2）的運算時要產生進位．

在2000至2019之間的數，只有個位不超過2時，才符合“純數”的定義．

所以所求“純數”為2000，2001，2002，2010，2011，2012；

（2）不大於100的“純數”的個數有13個，理由如下：

因為個位不超過2，十位不超過3時，才符合“純數”的定義，

所以不大於100的“純數”有：0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32，100．共13個．

知識點：整式的加減

題型：解答題