△ABC中,AB=AC=4,∠B=15°,則△ABC的面積為( )A.4 B.8 C...
來源:國語幫 2.83W
問題詳情:
△ABC中,AB=AC=4,∠B=15°,則△ABC的面積為( )
A.4 B.8 C.16 D.32
【回答】
A【考點】含30度角的直角三角形;等腰三角形的*質.
【分析】據三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和求出∠CAD的度數,然後根據30°角所對的直角邊等於斜邊的一半求解即可.
【解答】解:過C作CD⊥AB交BA的延長線於D,
∵AB=AC=4,∴∠B=∠ACB=15°,
∴∠CAD=∠B+∠ACB=15°+15°=30°,
∵AC=4cm,CD是AB邊上的高,
∴CD=AC=×4=2,
∴S△ABC=×4×2=4,
故選A.
【點評】本題考查了30°角所對的直角邊等於斜邊的一半的*質,三角形的一個外角等於與它不相鄰的兩個內角的和的*質,熟練掌握*質是解題的關鍵.
知識點:等腰三角形
題型:選擇題