長方體的過一個頂點的三條稜長的比是1:2:3,對角線長為2,則這個長方體的體積是    .

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問題詳情:

長方體的過一個頂點的三條稜長的比是1:2:3,對角線長為2長方體的過一個頂點的三條稜長的比是1:2:3,對角線長為2,則這個長方體的體積是    .長方體的過一個頂點的三條稜長的比是1:2:3,對角線長為2,則這個長方體的體積是    . 第2張,則這個長方體的體積是     .

【回答】

48 .

【考點】LF:稜柱、稜錐、稜台的體積.

【分析】先設出長方體的長寬高,然後根據對角線求出長寬高,最後根據長方體的體積公式求出所求即可.

【解答】解:∵長方體的過一個頂點的三條稜長的比是1:2:3,

∴設三條稜長分別為k,2k,3k

則長方體的對角線長為長方體的過一個頂點的三條稜長的比是1:2:3,對角線長為2,則這個長方體的體積是    . 第3張長方體的過一個頂點的三條稜長的比是1:2:3,對角線長為2,則這個長方體的體積是    . 第4張=長方體的過一個頂點的三條稜長的比是1:2:3,對角線長為2,則這個長方體的體積是    . 第5張長方體的過一個頂點的三條稜長的比是1:2:3,對角線長為2,則這個長方體的體積是    . 第6張=2長方體的過一個頂點的三條稜長的比是1:2:3,對角線長為2,則這個長方體的體積是    . 第7張長方體的過一個頂點的三條稜長的比是1:2:3,對角線長為2,則這個長方體的體積是    . 第8張

∴k=2

長方體的長寬高為6,4,2

∴這個長方體的體積為6×4×2=48

故*為:48

知識點:空間幾何體

題型:填空題

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