某保健品廠每天生產A，B兩種品牌的保健品共600瓶，A，B兩種產品每瓶的成本和利潤如表，設每天生產A產品x瓶，...

問題詳情：

某保健品廠每天生產A，B兩種品牌的保健品共600瓶，A，B兩種產品每瓶的成本和利潤如表，設每天生產A產品x瓶，生產這兩種產品每天共獲利y元．

（1）請求出y關於x的函數關係式；

（2）如果該廠每天至少投入成本26 400元，那麼每天至少獲利多少元？

（3）該廠每天生產的A，B兩種產品被某經銷商全部訂購，廠家對A產品進行讓利，每瓶利潤降低元，廠家如何生產可使每天獲利最大？最大利潤是多少？

【回答】

解：（1）根據題意可得：

y=20x+15（600﹣x） 

=5x+9000．

∴y關於x的函數關係式為y=5x+9000；[來源:]

（2）根據題意，得：

50 x+35（600﹣x）≥26400，

解得：x≥360，

∵y=5x+9000，5＞0，

∴y隨x的增大而增大，

∴當x=360時，y有最小值為10800，

∴每天至少獲利10800元；

（3）根據題意可得：[來源:學科網]

y=（20﹣）x+15（600﹣x）

=﹣（x﹣250）2+9625，

∵，∴當x=250時，y有最大值9625，

∴每天生產A產品250件，B產品350件獲利最大，最大利潤為9625元．

知識點：實際問題與二次函數

題型：解答題