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若a<0，則關於x的不等式x2－4ax－5a2>0的解是( )A．x>5a或x<－a...

2023-02-13 問題詳情：若a<0，則關於x的不等式x2－4ax－5a2>0的解是()A．x>5a或x<－a B．x>－a或x<5aC．5a<x<－a D．－a<x<5a【回答】B知識點：不等式題型：選擇題...

設p：實數x滿足x2－4ax＋3a2<0，a<0.q：實數x滿足x2－x－6≤0或x2＋2x－8&...

2021-01-18 問題詳情：設p：實數x滿足x2－4ax＋3a2<0，a<0.q：實數x滿足x2－x－6≤0或x2＋2x－8>0.且綈p是綈q的必要不充分條件，求實數a的取值範圍．【回答】解設A＝{x|p}＝{x|x2－4ax＋3a2<0，a<0}＝{x|3a<x<a，a<0}．B＝{x|q}＝{x|x2－x－6≤0或x2＋2x－8>0}＝{x|x<－4或x≥－2}．∵p是q的...

設命題p：實數x滿足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0，命題q：實數x滿足（1）若a＝1，且...

2021-05-31 問題詳情：設命題p：實數x滿足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0，命題q：實數x滿足（1）若a＝1，且p∧q為真，求實數x的取值範圍；（2）若﹁q是﹁p的必要不充分條件，求實數a的取值範圍．【回答】解：(1)由x2－4ax＋3a2<0得(x－3a)(x－a)<0.又a>0，所以a<x<3a，當a＝1時，1<x<3...

多項式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正確的是（　　）　A．a（x﹣6）（x+2）B．a（x﹣3）（x+4）C．...

2021-10-19 問題詳情：多項式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正確的是（）A．a（x﹣6）（x+2）B．a（x﹣3）（x+4）C．a（x2﹣4x﹣12）D．a（x+6）（x﹣2）【回答】D知識點：因式分解題型：選擇題...

已知二次函數y＝ax2－4ax＋4，當x分別取、兩個不同的值時，函數值相等，則當x取x1＋x2時，y的值為（　...

2020-10-29 問題詳情：已知二次函數y＝ax2－4ax＋4，當x分別取、兩個不同的值時，函數值相等，則當x取x1＋x2時，y的值為（）．A．6 B．5 C．4 D．3【回答】C 知識點：二次函數與一元二次方程題型：選擇題...

多項式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正確的是（　　）A．a（x﹣6）（x+2）B．a（x﹣3）（x+4）C．a...

2021-07-12 問題詳情：多項式ax2﹣4ax﹣12a因式分解正確的是（）A．a（x﹣6）（x+2）B．a（x﹣3）（x+4）C．a（x2﹣4x﹣12） D．a（x+6）（x﹣2）【回答】A；知識點：因式分解題型：選擇題...

已知拋物線C1：y=ax2﹣4ax﹣5（a＞0）．(1)當a=1時，求拋物線與x軸的交點座標及對稱軸；(2)①...

2020-12-07 問題詳情：已知拋物線C1：y=ax2﹣4ax﹣5（a＞0）．(1)當a=1時，求拋物線與x軸的交點座標及對稱軸；(2)①試説明無論a為何值，拋物線C1一定經過兩個定點，並求出這兩個定點的座標；②將拋物線C1沿這兩個定點所在直線翻折，得到拋物線C2，直接寫出C2的...

已知：拋物線y=ax2+4ax+4a（a>0）（1）求拋物線的頂點座標；（2）若拋物線經過點A（m，y1...

2021-08-14 問題詳情：已知：拋物線y=ax2+4ax+4a（a>0）（1）求拋物線的頂點座標；（2）若拋物線經過點A（m，y1），B（n，y2），其中–4<m≤–3，0<n≤1，則y1_____y2（用“<”或“>”填空）；（3）如圖，矩形CDEF的頂點分別為C（1，2），D（1，4），E（–3，4），F（–3，2），若該拋物線與矩形的邊有且只有兩個公...

對於拋物線y=ax2﹣4ax+3a下列説法：①對稱軸為x=2；②拋物線與x軸兩交點的座標分別為（1，0），（3...

2021-04-30 問題詳情：對於拋物線y=ax2﹣4ax+3a下列説法：①對稱軸為x=2；②拋物線與x軸兩交點的座標分別為（1，0），（3，0）；③頂點座標為（2，﹣a）；④若a＜0，當x＞2時，函數y隨x的增大而增大，其中正確的結論有（）個． A．1個 ...

設命題p:a2<a,命題q:對任何x∈R,都有x2+4ax+1>0,命題p∧q為假,p∨q為真,則...

2020-11-11 問題詳情：設命題p:a2<a,命題q:對任何x∈R,都有x2+4ax+1>0,命題p∧q為假,p∨q為真,則實數a的取值範圍是______.【回答】-<a≤0或≤a<1【解析】由a2<a得0<a<1;由x2+4ax+1>0恆成立知Δ=16a2-4<0,所以-<a<;因為p∧q為假,p...

命題p:實數x滿足x2-4ax+3a2<0(a>0),命題q:實數x滿足(1)若a=1,且p∧q為...

2020-10-16 問題詳情：命題p:實數x滿足x2-4ax+3a2<0(a>0),命題q:實數x滿足(1)若a=1,且p∧q為真,求實數x的取值範圍.(2)若q﹁p,求實數a的取值範圍.【回答】【解析】(1)由於a=1,則x2-4ax+3a2<0x2-4x+3<01<x<3.所以p:1<x<3.解不等式組得...

若二次函數y=ax2﹣4ax+c的圖象經過點（﹣1，0），則方程ax2﹣4ax+c=0的解為（　　）A．x1=...

2019-11-19 問題詳情：若二次函數y=ax2﹣4ax+c的圖象經過點（﹣1，0），則方程ax2﹣4ax+c=0的解為（）A．x1=﹣1，x2=﹣5 B．x1=5，x2=1 C．x1=﹣1，x2=5 D．x1=1，x2=﹣5【回答】C；知識點：二...

分解因式：ax2﹣4ax+4a=　　　　　　．

2021-02-03 問題詳情：分解因式：ax2﹣4ax+4a=．【回答】a（x﹣2）2．知識點：因式分解題型：填空題...

如果方程x2－4ax+3a2=0的一根小於1，另一根大於1，那麼實數a的取值範圍是（）A ...

2021-03-02 問題詳情：如果方程x2－4ax+3a2=0的一根小於1，另一根大於1，那麼實數a的取值範圍是（）A B C D 【回答】A知識點：函數的應用題型：選擇題...

已知圓x2+y2-4ax+2by+b2=0(a>0，b>0)關於直線x-y-1=0對稱，那麼ab的...

2022-09-04 問題詳情：已知圓x2+y2-4ax+2by+b2=0(a>0，b>0)關於直線x-y-1=0對稱，那麼ab的最大值是．【回答】【解析】由圓x2+y2-4ax+2by+b2=0(a>0，b>0)關於直線x-y-1=0對稱，可得圓心(2a，-b)在直線x-y-1=0上，故有2a+b-1=0，即2a+b=1≥2，求得ab...

設命題p：{x|x2-4ax+3a2＜0}(a＞0),命題q：{x|x2-x-6≤0,且x2+2x-8＞0}(...

2021-06-04 問題詳情：設命題p：{x|x2-4ax+3a2＜0}(a＞0),命題q：{x|x2-x-6≤0,且x2+2x-8＞0}(1)如果a=1，且p∧q為真時，求實數x的取值範圍；(2)若¬p是¬q的充分不必要條件時，求實數a的取值範圍.¬【回答】1)當a＞0時，{x|x2-4ax+3a2＜0}={x|(x-3a)(x-a)...

如圖，已知頂點為C的拋物線y=ax2﹣4ax+c與y軸交於點A（0，﹣3），與x軸兩個交點之間的距離為8，點B...

2020-07-09 問題詳情：如圖，已知頂點為C的拋物線y=ax2﹣4ax+c與y軸交於點A（0，﹣3），與x軸兩個交點之間的距離為8，點B是拋物線上的點，且滿足AB∥x軸，BD⊥x軸於D．（1）求此拋物線對應的函數表達式；（2）在拋物線上確定一點F，使直線EF將四邊形ABDO的面積兩等分...

已知二次函數y=ax2﹣4ax+3a．（Ⅰ）求該二次函數的對稱軸；（Ⅱ）若該二次函數的圖象開口向下，當1≤x...

2019-08-13 問題詳情：已知二次函數y=ax2﹣4ax+3a．（Ⅰ）求該二次函數的對稱軸；（Ⅱ）若該二次函數的圖象開口向下，當1≤x≤4時，y的最大值是2，且當1≤x≤4時，函數圖象的最高點為點P，最低點為點Q，求△OPQ的面積；（Ⅲ）若對於該拋物線上的兩點P（x1，y1），Q（x2，y2），當...

已知函數f（x）=4x2﹣4ax+a2﹣2a+2在區間[0，2]上有最小值3，求實數a的值．

2021-11-13 問題詳情：已知函數f（x）=4x2﹣4ax+a2﹣2a+2在區間[0，2]上有最小值3，求實數a的值．【回答】解：函數f（x）的對稱軸為①當即a≤0時fmin（x）=f（0）=a2﹣2a+2=3解得a=1±a≤0∴②當0＜＜2即0＜a＜4時解得∵0＜a＜4故不合題意③當即a≥4時fmin（x）=f（2）=a2﹣10a+18=3解...

把代數式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列結果中正確的是（　　） A．...

2022-08-14 問題詳情：把代數式ax2﹣4ax+4a分解因式，下列結果中正確的是（） A．a（x﹣2）2 B．a（x+2）2 C．a（x﹣4）2 D．a（x+2）（x﹣2）【回答】...

已知拋物線C1：y=ax2+4ax+4a+b（a≠0，b＞0）的頂點為M，經過原點O且與x軸另一交點為A．（1...

2021-03-20 問題詳情：已知拋物線C1：y=ax2+4ax+4a+b（a≠0，b＞0）的頂點為M，經過原點O且與x軸另一交點為A．（1）求點A的座標；（2）若△AMO為等腰直角三角形，求拋物線C1的解析式；（3）現將拋物線C1繞着點P（m，0）旋轉180°後得到拋物線C2，若拋物線C2的頂點為N，當b=1，...

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