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問題詳情:設f(x)=xlnx,若f′(x0)=2,則x0= ()A.e2B.eC. D.ln2【回答】B知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
問題詳情:函數y=x+xlnx的單調遞減區間是()A.(-∞,e-2) B.(0,e-2)C.(e-2,+∞) D.(e2,+∞)【回答】B[因為y=x+xlnx,所以定義域為(0,+∞).令y′=2+lnx<0,解得0<x<e-2,即函...
問題詳情:已知函數f(x)=ax2+x﹣xlnx(a∈R)(Ⅰ)若函數f(x)在(0,+∞)上單調遞增,求實數a的取值範圍;(Ⅱ)若函數f(x)有兩個極值點x1,x2(x1≠x2),*:.【回答】 【解析】:(Ⅰ)f'(x)=2ax+1﹣lnx﹣1=2ax﹣lnx(x>0),依題意知:f'(x)≥0在(0,+∞)上恆成立,即.令,則,知g(x)在(0,e)單調遞...
問題詳情:函數y=x2與函數y=xlnx在區間(1,+∞)上增長較快的一個是________.【回答】y=x2知識點:基本初等函數I題型:填空題...
問題詳情:函數f(x)=xlnx的單調遞減區間是().A.B.C.(e,+∞)D.【回答】D知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
問題詳情:已知函數=xlnx,則下列説法正確的是( )A.在上單調遞增 B.在上單調遞減C.在上單調遞減 D.在上單調遞增【回答】C【解析】...
問題詳情:設*A=,B={x|lnx≤0},則A∩B=()A. B.[-1,0)C. D.[-1,1]【回答】A∵≤2x<,∴-1≤x<,∴A=.∵lnx≤0,∴0<x≤1,∴B={x|0<x≤1},...
問題詳情:已知函數f(x)=x﹣lnx+a﹣1,g(x)= +ax﹣xlnx,其中a>0.(1)求f(x)的單調區間;(2)當x≥1時,g(x)的最小值大於 ﹣lna,求a的取值範圍.【回答】(1)解:函數f(x)的定義域為(0,+∞).,當0<x<1時,f'(x)<0;當x>1時,f'(x)>0.∴函數f(x)的單調遞減區間是(0,1),單調遞增區間是(1,+∞)(2)...
問題詳情:設f(x)=xlnx,若f′(x0)=2,則x0的值為() A.e2 B.e C. D.ln2【回答】B 知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
問題詳情:設f(x)=xlnx,若f′(x0)=2,則x0=()A.e2B.eC.D.ln2【回答】考點:導數的乘法與除法法則.分析:利用乘積的運算法則求出函數的導數,求出f'(x0)=2解方程即可.解答:解:∵f(x)=xlnx∴∵f′(x0)=2∴lnx0+1=2∴x0=e,故選B.點評:本題考查兩個函數積...
問題詳情:求下列函數的單調區間:y=xlnx.【回答】函數的定義域是(0,+∞),f′(x)=lnx+1,令lnx+1>0得x>e-1,因此,f(x)的單調遞增區間是(e-1,+∞),單調遞減區間是(0,e-1).知識點:導數及其應用題型:解答題...
問題詳情:已知函數f(x)=ex-xlnx+ax,f'(x)為f(x)的導數,函數f'(x)在x=x0處取得最小值。(1)求*:lnx0+x0=0;(2)若x≥x0時,f(x)≥1恆成立,求a的取值範圍。【回答】知識點:基本初等函數I題型:解答題...
問題詳情:函數f(x)=x+lnx﹣2的零點所在區間是()A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)【回答】B【考點】函數零點的判定定理.【專題】計算題;函數的*質及應用.【分析】由題意,函數f(x)=x+lnx﹣2在定義域上單調遞增,再求端點函數值即可.【解答】解:函...
問題詳情:若曲線y=xlnx上點P處的切線平行於直線2x-y+1=0,則點P的座標是________.【回答】(e,e)[設P(x0,y0).∵y=xlnx,∴y′=lnx+x·=1+lnx.∴k=1+lnx0.又k=2,∴1+lnx0=2,∴x0=e.∴y0=elne=e.∴點P的座標是(e,e).]知識點:導數及其應用題型:填空題...
問題詳情:設f(x)=xlnx,若,則x0等於()A.e2 B.e C. D.ln2【回答】B知識點:導數及其應用題型:選擇題...
問題詳情:已知函數f(x)=x(lnx-ax)有兩個極值點,則實數a的取值範圍是()A.(-∞,0) B. C.(0,1) D.(0,+∞)【回答】B【解析】函數f...
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