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問題詳情：曲線y=x3在點(1,1)處的切線與x軸、直線x=2所圍成的三角形的面積為__________。【回答】8/3知識點：函數的應用題型：填空題...
問題詳情：曲線y=x3在點(a,a3)(a≠0)處的切線與x軸、直線x=a所圍成的三角形的面積為，則a=___________.【回答】±1解析：∵y=x3,∴y′=3x2.∴y=x3在（a,a3）點的切線斜率k為k=3a2.∴切線方程為y-a3=3a2(x-a),y=3a2x-2a3.令3a2x...
問題詳情：直線y=﹣x﹣2與直線y=x+3的交點為( )A．（，）B．（﹣，） C．（0，﹣2） D．（0，3）【回答】B【考點】兩條直線相交或平行問題．【分析】直接聯立兩個函數解析式組成方程組，再解方程組即可得到兩函數圖象的交點．【解答】解：：聯立兩個函數解...
問題詳情：下列函數中，是奇函數且在區間（0，1）內單調遞減的函數是（）A． B． C．y=x3 D．y=tanx【回答】B【考點】奇偶*與單調*的綜合．【專題】閲讀型．【分析】根據函數的奇函數的*質及函數的單調*的判斷方法對四個選項逐一...
問題詳情：曲線y=x3-3x在點(2,2)處的切線斜率是()A.9B.6C.-3D.-1【回答】A.Δy=(2+Δx)3-3(2+Δx)-23+6=9Δx+6(Δx)2+(Δx)3,=9+6Δx+(Δx)2,=[9+6Δx+(Δx)2]=9,由導數的幾何意義可知,曲線y=x3-3x在點(2,2)處的切線斜...
問題詳情：下列函數中，是奇函數，又在定義域內為增函數的是（ ）（A） （B） （C）y=x3 （D）【回答】C知識點：基本初等函數I題型：選擇題...
問題詳情：下列四個關係式：（1）y=x；（2）y=x2；（3）y=x3；（4）|y|=x，其中y不是x的函數的是（）A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）【回答】D 知識點：函數題型：選擇題...
問題詳情：曲線y=x3在點(1,1)的切線與x軸、直線x=2所圍成的三角形面積為_________.[考場錯解]填2由曲線y=x3在點（1，1）的切線斜率為1，∴切線方程為y-1==x-1,y=x.所以三條直線y=x,x=0,x=2所圍成的三角形面積為S=×2×2=2。【...
問題詳情：設點P是曲線C：y=x3﹣x+上的任意一點，曲線C在P點處的切線的傾斜角為α，則角α的取值範圍是（）A．[π，π） B．（，π] C．[0，）∪[π，π） D．[0，）∪[π，π）【回答】D【考點】利用導數研究曲線上某點切線方程．【分析】...
問題詳情：如圖，已知曲線C1：y=x3（x≥0）與曲線C2：y=﹣2x3+3x（x≥0）交於O，A，直線x=t（0＜t＜1）與曲線C1，C2分別交於B，D．（Ⅰ）寫出四邊形ABOD的面積S與t的函數關係式S=f（t）；（Ⅱ）討論f（t）的單調*，並求f（t）的最大值．【回答】考點：根據實際問題選擇函數類型；利用導...
問題詳情：曲線y=2-x2與y=x3-2在交點處的切線夾角是___________.(以弧度數作答)【回答】解析：(x-2)(x2+4x+8)=0x=2.∴兩曲線只有一個交點.∵y′=(2-x2)′=-x,∴當x=2時，y′=-2.又∵y′=(-2)′=x2,∴當x=2時，y′=3.∴兩曲線...
問題詳情：若直線y=a與函數y=x3-3x的圖象有相異的3個公共點,則實數a的取值範圍是. 【回答】 (-2,2)知識點：函數的應用題型：填空題...
問題詳情：如圖，已知直線l：y=x+3，它與x軸、y軸的交點分別為A、B兩點．（1）求點A、點B的座標；（2）求△AOB的面積．【回答】【考點】一次函數圖象上點的座標特徵．【專題】計算題．【分析】（1）分別計算函數值為0所對應的自變量的值和自變量為0...
問題詳情：在下列直線中,與直線y=x+3相交於第二象限的是()A.y=xB.y=2xC.y=kx+2k+1(k≠1)D.y=kx-2k+1(k≠0)【回答】C解析：A.直線y=x與直線y=x+3平行,它們沒有交點,所以A選項錯誤;B.直線y=2x經過第一、三象限,所以B選項錯...
問題詳情：已知直線ax﹣by﹣2=0與曲線y=x3在點P（1，1）處的切線互相垂直，則為（）A．3B．C．D．【回答】D知識點：圓錐曲線與方程題型：選擇題...
問題詳情：曲線y=x3在點（1，1）切線方程為 ．【回答】3x﹣y﹣2=0．【考點】6H：利用導數研究曲線上某點切線方程．【分析】先求出函數y=x3的導函數，然後求出在x=1處的導數，從而求出切線的斜率，利用點斜式方程求出切線方程即可．【解答】解：y...
問題詳情：過點（1，1）作曲線y=x3的切線，則切線方程為 .【回答】3x－y－2=0或3x－4y+1=0知識點：導數及其應用題型：填空題...
問題詳情：如圖：直線y=x+3與座標軸交於A、B兩點，與過C、D的直線交於點E．已知OC：OD=2：1，CD=（1）求直線CD的解析式；（2）若點P在直線AB上的動點，過P作X軸的垂線交直線CD於Q，設點P的橫座標為m，試用m的代數式表示線段PQ的長，並確定m的取值範圍...
問題詳情：已知直線ax﹣by﹣2=0與曲線y=x3在點P（1，1）處的切線互相垂直，則為（）A． B． C． D．【回答】D【考點】6H：利用導數研究曲線上某點切線方程．【分析】由導數的幾何意義可求曲線y=x3在（1，1）處的切線斜率k，然後根據直線垂直的條件可...
問題詳情：已知函數y=f（x）的圖象在點M（1，f（1））處的切線方程是y=x+3，則：f（1）+f′（1）=．【回答】4．【考點】導數的幾何意義．【專題】導數的概念及應用．【分析】根據題意吧，求出切點座標，得出f（1）的值，根據導數的幾何意義判斷f′（1）求解．【解答】解：∵...
問題詳情：設曲線C的方程是y=x3-x，將C沿x軸、y軸正向分別平行移動t、s單位長度後得曲線C1。（Ⅰ）寫出曲線C1的方程；（Ⅱ）*曲線C與C1關於點A（t/2,s/2）對稱；（Ⅲ）如果曲線C與C1有且僅有一個公共點，*s=t3/4-t且t≠0。【回答】（Ⅰ）解：曲線C1的...
問題詳情：已知函數y=x3-ax在(0,1)上有極小值,則實數a的取值範圍是()A.(3,+∞) B.(-∞,0)C.(0,1) D.(0,3)【回答】D.y′=3x2-a,解y′=0得x=±,則0<<1,解得0<a...
問題詳情：如圖，拋物線y=x2+bx+c與直線y=x+3交於A，B兩點，交x軸於C、D兩點，連接AC、BC，已知A（0，3），C（﹣3，0）．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線對稱軸l上找一點M，使|MB﹣MD|的值最大，並求出這個最大值；（3）點P為y軸右側拋物線上一動點，連接PA，過點P作PQ...
問題詳情：下列各函數為偶函數，且在[0，+∞）上是減函數的是（）A．y=x+3 B．y=x2+x C．y=x|x| D．y=﹣|x|【回答】D【考點】函數單調*的判斷與*；函數奇偶*的判斷．【專題】函數思想；綜合法；函數的*質及應用．【分析】...
問題詳情：.若點P在曲線y=x3-3x2+(3-)x+上移動，點P處的切線的傾斜角為α,則角α的取值範圍是()A.［0,) B.［0,)∪［,π)C.［π,π) D.［0,)∪(,］【回答】B解析：由y=x3-3x2+...
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