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問題詳情：已知函數f(x)＝ex-2ax-a，g(x)＝lnx．（1）討論f(x)的單調*；（2）用max{m，n}表示m，n中的最大值，若函數h(x)＝max{f(x)，g(x)}(x＞0)只有一個零點，求a的取值範圍．【回答】知識點：基本初等函數I題型：綜合題...
問題詳情：已知函數f（x）=+2x﹣lnx．（1）若a=﹣，判斷函數f（x）的單調*；（2）若函數f（x）在定義域內單調遞減，求實數a的取值範圍；（3）當a=﹣時，關於x的方程f（x）=x﹣b在上恰有兩個不相等的實數根，求實數b的取值範圍．【回答】【考點】6B：利用導數研究函數的單調*；6D...
問題詳情：已知函數f(x)=−lnx．（Ⅰ）若f(x)在x=x1，x2(x1≠x2)處導數相等，*：f(x1)+f(x2)>8−8ln2；（Ⅱ）若a≤3−4ln2，*：對於任意k>0，直線y=kx+a與曲線y=f(x)有唯一公共點．【回答】（Ⅰ）函數f（x）的導函數，由得，因為，所以．由基本不等式得．因為，所以．由...
問題詳情：若函數f(x)＝2x＋lnx，且f′(a)＝0，則2aln2a＝()A．1 B．－1C．－ln2 ...
問題詳情：函數f(x)=x-lnx的單調減區間為．【回答】(0，1)【解析】函數f(x)的定義域是(0，+∞)，且f'(x)=1-=，令f'(x)<0，解得0<x<1，所以函數f(x)的單調減區間是(0，1).知識點：基本初等函數I題型：填空題...
問題詳情：已知命題p：∀x∈[1，+∞），lnx＞0，那麼命題¬p為．【回答】考點：全稱命題；命題的否定．專題：探究型．分析：利用全稱命題的否定是特稱命題，可以求出￢p．解答：解：因為命題p是全稱命題，所以利用全稱命題的否定是特稱命題可得：￢p：∃x∈[1，+∞），lnx...
問題詳情：命題“∈R，－x＋1≥0”的否定是（ ） A．∈R，lnx＋x＋1＜0 B．∈R，－x＋1＜0 C．∈R，－x＋1＞0 D．∈R，－x＋1≥0【回答】B知識點：常用邏輯用語題型：選擇題...
問題詳情：已知函數f（x）=xeax+lnx﹣e（a∈R），設g（x）=lnx+﹣e，若函數y=f（x）與y=g（x）的圖象有兩個交點，求實數a的取值範圍．【回答】【考點】3O：函數的圖象．【分析】令f（x）=g（x）化簡得a=，求出右側函數的單調*和極值，得出a的範圍．【解答】解：令f（x）=g（x）得xea...
問題詳情：f(x)＝x(2016＋lnx)，若f′(x0)＝2017，則x0等於()A．e2 B．1C．ln2 ...
問題詳情：函數f(x)＝x2－lnx的最小值為________．【回答】知識點：導數及其應用題型：填空題...
問題詳情：已知f(xn)＝lnx，則f(2)的值為()A．ln2 B.ln2C.ln2 D．2ln2【回答】 [*]B[解析]...
問題詳情：若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，則 ()A．b<a<c B．c<a<b C．a<b<c ...
問題詳情：已知f(x)=lnx+cosx,則f′=.【回答】-1【解析】f′(x)=-sinx,故f′=-sin=-1.知識點：導數及其應用題型：填空題...
問題詳情：.函數f(x)=2x2-lnx的減區間是________.【回答】（0，）解析：f′(x)=4x-或0<x<,又∵x>0,∴0<x<.知識點：導數及其應用題型：填空題...
問題詳情：已知命題p：∀x∈N*，3x2﹣2x+5＞lnx，則￢p為（）A．∀x∈N*，3x2﹣2x+5＜lnx B．∀x∈N*，3x2﹣2x+5≤lnxC．∃x∈N*，3x2﹣2x+5＜lnx D．∃x∈N*，3x2﹣2x+5≤lnx【回答】D【考點】命題的否定．【分析】利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結果即...
問題詳情：函數f(x)＝lnx－x2＋2x＋5的零點個數為________.【回答】2解析令lnx－x2＋2x＋5＝0得lnx＝x2－2x－5，畫出函數y1＝lnx與y2＝x2－2x－5的圖象，如圖所示，可得函數y1＝lnx與函數y2＝x2－2x－5的圖象有2個交點，即函數f(x)的零點個數為2.故填2.知識點：函數的應...
問題詳情：若lnx-lny=a,則ln-ln等於()A. B.a C. D.3a【回答】D知識點：基本初等函數I題型：選擇題...
問題詳情：設*A＝，B＝{x|lnx≤0}，則A∩B＝()A. B．[－1,0)C. D．[－1,1]【回答】A∵≤2x＜，∴－1≤x＜，∴A＝.∵lnx≤0，∴0＜x≤1，∴B＝{x|0＜x≤1}，...
問題詳情：設f（x3）=lnx，則f（e）=__________．【回答】． 知識點：基本初等函數I題型：填空題...
問題詳情：函數f(x)=2x2－lnx的單調遞減區間是_______;【回答】 （或）知識點：圓錐曲線與方程題型：填空題...
問題詳情：判斷函數f(x)＝lnx＋x2－3的零點的個數.【回答】法一函數對應的方程為lnx＋x2－3＝0，所以原函數零點的個數即為函數y＝lnx與y＝3－x2的圖象交點個數.在同一座標系下，作出兩函數的圖象(如圖).由圖象知，函數y＝3－x2與y＝lnx的圖象只有一個...
問題詳情：求函數f(x)＝lnx在x＝1處的導數．【回答】解f′(x)＝(lnx)′＝，∴f′(1)＝1，∴函數f(x)在x＝1處的導數為1.知識點：導數及其應用題型：解答題...
問題詳情：已知命題“p：∃x＞0，lnx＜x”，則￢p為（） A．∃x≤0，lnx≥x B．∀x＞0，lnx≥x C．∃x≤0，lnx＜x D．∀x＞0，lnx＜x ...
問題詳情：函數f(x)=x2-lnx的最小值為．【回答】 【解析】f'(x)=x-=，且x>0.令f'(x)>0，得x>1；令f'(x)<0，得0<x<1.所以f(x)在x=1處取得極小值也是最小值，且f(1)=-ln1=.知識點：基本初等函數I題型：填空題...
問題詳情：設命題p：∀x＞0，x﹣lnx＞0，則￢p為（）A．∀x＞0，x﹣lnx≤0 B．∀x＞0，x﹣lnx＜0C．∃x0＞0，x0﹣lnx0＞0 D．∃x0＞0，x0﹣lnx0≤0【回答】D【考點】命題的否定．【分析】直接利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結果即可．【解答】解：因為全稱命題的否定是...
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