某幾何體的三檢視如圖所示,則它的外接球表面積為( )A.12πB.16π C.20πD.24π
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問題詳情:
某幾何體的三檢視如圖所示,則它的外接球表面積為( )
A.12π B.16π C.20π D.24π
【回答】
B【考點】由三檢視求面積、體積.
【分析】由已知中的三檢視可得:該幾何底是一個以俯檢視為底面的三稜錐,求出其外接球的半徑,進而可得*.
【解答】解:由已知中的三檢視可得:該幾何底是一個以俯檢視為底面的三稜錐,
底面兩直角邊長分別為2,2,
故斜邊長為2,
過斜邊的側面與底面垂直,且為高為3的等腰三角形,
設其外接球的半徑為R,
則,
解得:R=2,
故它的外接球表面積S=4πR2=16π,
故選:B
【點評】本題考查的知識點是球的表面積和體積,球內接多面體,空間幾何體的三檢視,難度中檔.
知識點:空間幾何體
題型:選擇題