如圖1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=6，點M從點D出發，以每秒2個單位長...
來源：國語幫 1.65W
問題詳情：
如圖1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=8，BC=6，點M從點D出發，以每秒2個單位長度的速度向點A運動，同時，點N從點B出發，以每秒1個單位長度的速度向點C運動．其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動．過點N作NP⊥AD於點P，連線AC交NP於點Q，連線MQ．設運動時間為t秒．
（1）AM= ，AP= ．（用含t的代數式表示）
（2）當四邊形ANCP為平行四邊形時，求t的值
（3）如圖2，將△AQM沿AD翻折，得△AKM，是否存在某時刻t，
①使四邊形AQMK為為菱形，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由
②使四邊形AQMK為正方形，則AC= ．
第27題圖
【回答】
解：（1）8-2t；2+t （2分）
（2）∵四邊形ANCP為平行四邊形時，CN=AP，
∴6﹣t=8﹣（6﹣t），解得t=2，（5分）
（3）①存在時刻t=1，使四邊形AQMK為菱形．理由如下：
∵NP⊥AD，QP=PK，
∴當PM=PA時有四邊形AQMK為菱形，
∴6﹣t﹣2t=8﹣（6﹣t），解得t=1，（9分）
（4） 
（或8
）（12分）
知識點：特殊的平行四邊形
題型：解答題
