如图，在平面直角坐标系xOy中，已知AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC∥OA，点D的坐标为D（0，），点B的横...
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问题详情：
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC∥OA，点D的坐标为D（0，
），点B的横坐标为1，则点C的坐标是( )
A．（0，2） B．（0，
+
） C．（0，
） D．（0，5）
【回答】
B【考点】勾股定理；坐标与图形*质；角平分线的*质．
【分析】先根据D点坐标求出OD的长，再由角平分线的*质得出BD的长，根据点B的横坐标为1可知BC=1，再由勾股定理即可得出CD的长，进而可得出结论．
【解答】解：∵点D的坐标为D（0，
），
∴OD=
，
∵AD平分∠OAB，DB⊥AB，BC∥OA，
∴BD=OD=
，∠BCD=90°，
∵点B的横坐标为1，
∴BC=1，
在Rt△BCD中，
∵CD2+BC2=BD2，即CD2+12=（
）2，解得CD=
，
∴OC=OD+CD=
+
，
∴C（0，
+
）．
故选B．
【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
知识点：勾股定理
题型：选择题
