如圖,⊙O的半徑為1,△ABC是⊙O的內接等邊三角形,點D、E在圓上,四邊形BCDE為矩形,這個矩形的面積是(...
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問題詳情:
如圖,⊙O的半徑為1,△ABC是⊙O的內接等邊三角形,點D、E在圓上,四邊形BCDE為矩形,這個矩形的面積是( )
A.2 B. C. D.
【回答】
B解:連結BD、OC,如圖,
∵四邊形BCDE為矩形,
∴∠BCD=90°,
∴BD為⊙O的直徑,
∴BD=2,
∵△ABC為等邊三角形,
∴∠A=60°,
∴∠BOC=2∠A=120°,
而OB=OC,
∴∠CBD=30°,
在Rt△BCD中,CD=BD=1,BC=CD=,
∴矩形BCDE的面積=BC•CD=.
知識點:特殊的平行四邊形
題型:選擇題